WebAug 9, 2016 · カタラン予想を，もう少し数学的に定式化すると以下のようになります。 カタラン予想 次の方程式の整数解 (x, y, u, v) の組は (3, 2, 2, 3) だけである． xu − yv = 1 ただし， x > 0, y > 0, u > 1, v > 1 とする． この予想は，1844 年にベルギー人の数学者 カタラン によって提唱されました。 実際に試してみると，解となる組み合わせは 32 と 23 以外 … 初等組合せ論 における カタラン数 （カタランすう、 英: Catalan number ）は、 ベルギー の 数学者 ウジェーヌ・カタラン （ 英語版 ） にちなんで名付けられた 自然数 のクラスである。 n 番目のカタラン数 Cn は で表される。 に対してカタラン数は 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, … See more 初等組合せ論におけるカタラン数（カタランすう、英: Catalan number）は、ベルギーの数学者ウジェーヌ・カタラン（英語版）にちなんで名付けられた自然数のクラスである。n番目のカタラン数 Cn は See more カタラン数は様々な意味付けがなされている。以下に例を示す。 () を正しく並べる方法 例えば3組の () を正しく（つまり「開 … See more • 集合の分割 See more カタラン数は と表せる。 漸化式では となる。 See more • Stanley, R.P.Catalan addendum (PDF) • Stanley, Richard; Weisstein, Eric W.. "Catalan Number". MathWorld (英語). • Catalan numbers - PlanetMath.（英語） See more
カタラン数
WebAll text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアのカタラン数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり … http://www.virtual-hs.com/math/baai008.html sctssr2
カタラン数の意味と漸化式 高校数学の美しい物語
Web172 Likes, 0 Comments - ハイショップふじた (@high_shop_fujita_gifu) on Instagram: "【【3枚目は動画です】】 水曜日、13:30 でございます ... Webこれがカタラン数 $C_{3}=5$ の例である。 カタラン数の漸化式を導こう。 $n+1$組の括弧があったとする。 $((( )( \cdots$ などと括弧が並ぶが、最初の括弧は左括弧である。 この左括弧が対応する相方の右括弧がどこかにあるはずだが、それが最初に出てくる右括弧とは限らない。 右括弧は$n+1$個あるので、最初の左括弧に対応する右括弧 … Webまた，カタラン数はパスカルの三角形の半分を全て0 にした場合にちょうど真ん中の数字の列として現れ る（表 3 の赤字の部分）．これは最初の格子状の最短経路がそもそも二項係数であったことを考えると当然で scts simple procedure forms